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Mathématiques pour la chimie

  • Cours (CM) 12h
  • Cours intégrés (CI) -
  • Travaux dirigés (TD) 18h
  • Travaux pratiques (TP) -
  • Travail étudiant (TE) -

Langue de l'enseignement : Français

Description du contenu de l'enseignement

Ce cours présente l’analyse des fonctions à plusieurs variables, en lien avec de nombreuses applications en physique et en chimie (mécanique, électromagnétisme, thermodynamique)
  • Fonctions de plusieurs variables
  • Géométrie analytique
  • Analyse vectorielle
  • Intégration
     

Compétences à acquérir

Vecteurs et géométrie vectorielle
  • Définir un vecteur.
  • Connaître le principe de superposition, de dépendance linéaire, le concept d'espace vectoriel, de base et de dimension de cet espace.
  • Connaître le formalisme du produit scalaire et son calcul explicite dans une base.
  • Connaître et appliquer la relation entre l'angle formé par deux vecteurs et leur produit scalaire.
  • Définir une base orthonormée.
  • Dans l'espace 3D, calculer les produits vectoriel et mixte, ainsi que les représentations sphériques des vecteurs (coordonnées sphériques).
  • Appliquer ces concepts à la description de la structure de l'édifice moléculaire, au calcul des angles de valence et dihèdre, aux volumes des mailles cristallines et des espaces interstitiels.
  Algèbre linéaire
  • Connaître les matrices et les opérations usuelles sur les matrices, spécifiquement les multiplications et transpositions de matrices.
  • Calculer le déterminant d'une matrice.
  • Définir une transformation linéaire et la représenter dans un espace vectoriel à l'aide d'une matrice.
  • Connaître les représentations des réflexions et rotations dans l'espace 3D et les appliquer aux opérations de réflexion à un plan de symétrie et de rotation autour d'un axe de symétrie moléculaire.
  • Définir ce qui est un vecteur et une valeur propre d'une transformation linéaire et diagonaliser une matrice.
  • Appliquer le calcul des vecteurs et valeurs propres en cinétique chimique ou en spectroscopie infrarouge.
Calcul de probabilité, statistique et modélisation
  • Rappeler les concepts de base du calcul de probabilité dans l'application aux mesures expérimentales: distributions discrète et continue, densité de probabilité.
  • Connaître le traitement statistique des données expérimentales.
  • Connaître la distribution de Gauss et le théorème central-limite du calcul de probabilité (la loi de grands nombres).
  • Calculer une propagation d'erreur.
  • Afficher correctement un résultat expérimental.
  • Appliquer ce calcul en cinétique et chimie analytique.
  • Connaître la regression linéaire et l'appliquer à la modélisation (linéaire) de données expérimentales à l'exemple d'une analyse de van't Hoff, d'Arrhénius ou de spectroscopie rotationelle.

Contact

Faculté de Chimie

1 RUE BLAISE PASCAL
67008 STRASBOURG
0368851672

Responsable

Roberto Marquardt


LICENCE - Chimie